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La Rebelión de los números

No sé si os dais cuenta de que las matemáticas forman parte de nuestra vida.
No, ¿verdad? No te has dado cuenta. De hecho, lo más probable que no sea así. ¡Seguro que no es así! ¡Tristemente no es así! Las matemáticas no forman parte de tu vida mas allá de la propia clase de matemáticas.

Antonio de la Fuente Arjona nos dice, a través del "PROFE DE MATES", en su obra de teatro "La rebelión de los números" que, al menos, los números siempre están ahí; no podemos vivir sin ellos y, sin embargo, no les hacemos caso, no les queremos, no los entendemos y un día se enfadarán y nos abandonarán.


Sólo se valora lo que se pierde ...


[...]
SILVIA: (Realmente arrepentida.) Perdóneme, Profe, pero es que en cuanto empieza la clase de matemáticas me da un sueño… (Y bosteza.) ¡Uy!, perdón.
OMAR: Es que las mates son un poco rollo.
SARA: Yo no puedo con ellas.
MARCOS: ¡Pues anda que yo!
PROFE DE MATES: ¿Pero no os dais cuenta que las matemáticas forman parte de nuestra existencia?
CHEMA: ¿De verdad?
[...]

Hay un Canción de Luis Eduardo Aute que nos dice ...
[...]
Cine, cine, cine,
más cine por favor,
que todo en la vida es cine
y los sueños,
cine son.
[...]

Y  no, probablemente para tí no sea así. Tampoco tu vida y tus sueños sean cine.

Pero te aseguro una cosa ...

Con las matemáticas, como con el cine, como con la vida,  puedes disfrutar, te puedes divertir, puedes soñar ...  Pero esto será cuando entiendas que, hasta en el más oscuro e inhóspito rincón del conocimiento, hay belleza y es fantástico encontrarla porque, entonces, aquel rincón se llenará de luz.

Los exámenes del Tema 6

Entraban cosas del Tema 6 (Lenguaje algebraico)

La belleza de un problema. La simplicidad del entendimiento

Cómo cambia un problema cuando pasa de ser un problema de clase de Matemáticas a ser un reto real, algo que no tiene que ver con las "Mates de la Escuela", algo que tiene que ver con las "Mates de la vida".

Un problema de punto rojo de nuestro libro, algo casi imposible de hacer y, sin embargo, tal fácil y con tantas matemáticas dentro:

Tengo un montón de baldosines cuadrados y, con ellos, quiero formar un cuadrado lo más grande posible. Me pongo a la tarea y, me doy cuenta que, si lo intento, me sobran 23 baldosines, pero también observo que, para conseguir un cuadrado de un baldosín más por lado, me faltan 46.
¿Cuántos baldosines tengo en mi montón?

  1. Empecemos por entender el problema, tan fácil y tan imposible a la vez. No hay mejor manera que ponerse manos a la obra y colocar baldosines.

    ¡NOOOOOOOOO, Así NOOO!
    Ponte a colocar baldosines para resolver el problema.
    Si no sabes lo que digo, ólvidate de seguir adelante
  2. Empecemos en serio.
    baldosas1

    Con un cuadradito.
    ¿Tengo más para seguir? ... ¿Cuántos necesito para completar otro cuadradito? ... Tal vez 3.
    ¿Tengo más para seguir? ... ¿Cuántos necesito para completar otro cuadradito? ... Tal vez 5.
    ¿Tengo más para seguir? ... ¿Cuántos necesito para completar otro cuadradito? ... Tal vez 7.
  3. Tal vez ahora entiendas lo que significa que te sobren o te falten cuadraditos. ¿Cuántos necesitas para completar el siguiente cuadrado?
  4. ¡No sigas! ¡Párate y piensa!
    ¿Qué has hecho en cada paso?
    ¿Cuantos cuadrados has necesitado cada vez?
    Imagina que has completado un cuadrado de 4 cuadraditos de lado. ¿Cuantos necesitarás para hacer el siguiente de 5 cuadraditos de lado?
    baldosas1
    Si crees que lo tienes claro ...
    Si hubieras completado un cuadrado de 15 cuadraditos de lado ... ¿Cuántos necesitarías para completar un cuadrado de 16 cuadraditos de lado?
  5. No sé hasta dónde he llegado, lo que sé es que me sobran 23 baldosines y necesito 46 más para completar el siguiente cuadrado
    baldosas1
  6. No debería decirte más ... El problema debería estar resuelto.
    Si no es así, no sigas adelante, comienza desde el principio
  7. Ahora fíjate en lo siguiente:
    • Si tengo un cuadradito y me dan 3 ... la cosa cuadra
      1 + 3 = 22 = 4.
    • Si tengo dos cuadraditos de lado y me dan 5 cuadraditos... la cosa cuadra
      (1 + 3) + 5 = 22 + 5 = 4 + 5 = 32.
    • Si tengo tres cuadraditos de lado y me dan 7 ... la cosa cuadra
      (1 + 3 + 5) + 7= 32 + 7 = 9 + 7 = 42.
    • ...
    • Si tengo 10 cuadraditos de lado y me dan 21 ... la cosa cuadra
      (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 )+ 21= 102 + 21 = 112.
    • ...
  8. Yo concluyo algo realmente interesante de todo esto:
    • La suma de muchos números impares seguidos, empezando desde el 1 , es un cuadrado perfecto
    • La suma de 10 números impares seguidos desde el 1 me da un cuadrado de 10 cuadraditos de lado: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 = 102 = 100
    • La suma de 30 números impares seguidos desde el 1 me da un cuadrado de 30 cuadraditos de lado:
      1 + 3 + 5 + ... + 59 = 302 = 900
    • ¿Y la suma de 50 números impares consecutivos ?
  9. Este cuento podría seguir con más historias y, seguro que no podríamos dejar de hablar de Gauss ... pero eso será otro día.