La Rebelión de los números

No sé si os dais cuenta de que las matemáticas forman parte de nuestra vida.
No, ¿verdad? No te has dado cuenta. De hecho, lo más probable que no sea así. ¡Seguro que no es así! ¡Tristemente no es así! Las matemáticas no forman parte de tu vida mas allá de la propia clase de matemáticas.

Antonio de la Fuente Arjona nos dice, a través del "PROFE DE MATES", en su obra de teatro "La rebelión de los números" que, al menos, los números siempre están ahí; no podemos vivir sin ellos y, sin embargo, no les hacemos caso, no les queremos, no los entendemos y un día se enfadarán y nos abandonarán.


Sólo se valora lo que se pierde ...

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[...]
SILVIA: (Realmente arrepentida.) Perdóneme, Profe, pero es que en cuanto empieza la clase de matemáticas me da un sueño… (Y bosteza.) ¡Uy!, perdón.
OMAR: Es que las mates son un poco rollo.
SARA: Yo no puedo con ellas.
MARCOS: ¡Pues anda que yo!
PROFE DE MATES: ¿Pero no os dais cuenta que las matemáticas forman parte de nuestra existencia?
CHEMA: ¿De verdad?
[...]

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Hay un Canción de Luis Eduardo Aute que nos dice ...
[...]
Cine, cine, cine,
más cine por favor,
que todo en la vida es cine
y los sueños,
cine son.
[...]

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Y  no, probablemente para tí no sea así. Tampoco tu vida y tus sueños sean cine.

Pero te aseguro una cosa ...

Con las matemáticas, como con el cine, como con la vida,  puedes disfrutar, te puedes divertir, puedes soñar ...  Pero esto será cuando entiendas que, hasta en el más oscuro e inhóspito rincón del conocimiento, hay belleza y es fantástico encontrarla porque, entonces, aquel rincón se llenará de luz.

Lenguaje Algebraico: Las ecuaciones

Cuando Hypatia entendió las ecuaciones

[...] Ella tendría unos siete u ocho años. El padre (Teón)  , había comenzado a enseñarle matemáticas y le había dado un volumen de la Aritmética de Diofanto. Le había explicado que, en matemáticas, cuanto más se profundizaba, con mayor facilidad y elegancia se resolvían los problemas. << No tienes por qué aprender a resolverlos como si fueses un mercachifle - le había dicho -, pues puedes hacerlo cómodamente con las ecuaciones diofánticas.>> La niña se había encerrado en su cuarto y había meditado largamente sobre sobre las palabras y las explicaciones del padre. Y de repente vio con toda claridad lo que el padre quería decirle. Se fue corriendo a su despacho y no lo encontró. Luego cogió una balanza del cuarto del padre y salió corriendo a buscarlo por toda la casa. Le dijeron que Teón estaba fuera. Al salir de la casa lo vio dando instrucciones a unos hombres que estaban descargando una enorme pizarra de una carreta. Siempre asociaría al padre con aquellos grandes tableros repletos de cálculos hechos con tiza. Interrumpió al padre, puso la balanza en el suelo, colocó pesas en ambos platillos, procurando que tuviesen igual peso y dijo, presa de excitación:

-  Te he entendido, padre, tienes razón, es muy sencillo. No tengo más que hacer todas las operaciones que se me antojen en los dos platillos. Puedo sumar, restar, multiplicar y dividir; de lo único que tengo que preocuparme es de que ambos pesen lo mismo. He de jugar hasta que en uno de los platillos se quede la pesa correspondiente al valor que desconocemos. Y el otro me dará la cantidad.

 El padre la había alzado en brazos, se la había comido a besos y luego aquel hombre de serenos ademanes e incapaz de alzar la voz se había puesto a gritar como un loco, llamando a los vecinos:

 - ¡Salid, asomaos! Acudid, que aquí tenéis a quien se convertirá en la mayor matemática de Alejandría!

 Y a partir de aquel momento no recordaba ni un solo día de su infancia en que el padre no hubiese pasado con ella algunas horas enseñándole matemáticas, física y astronomía. Si había llegado a donde había llegado, todo se lo debía a él [...]

Hypatia. La mujer que amó la ciencia - Pedro Gálvez. -

La regla de los signos

No me extraña que mis alumnos me pregunten por la regla de los signos, pero me resisto a contarla.

"Las reglas" que aplicamos sistemáticamente en las matemáticas escolares son, casi siempre, deducciones sencillas de razonamientos poco complejos; han sido el resultado del estudio de situaciones; han llegado haciendo matemáticas.

Dice  Ian Steward en su libro Cartas a una joven matemática :

"Las escuelas [...] están tan preocupadas por enseña a sumar que apenas preparan a los alumnos para responder (o incluso plantear) la pregunta mucho más difícil e interesante: ¿qué son las matemáticas?

[...] Cuando discuten dos matemáticos - y lo hacen, a menudo de un modo muy apasionado y agresivo -, de repente uno se detiene y dice: 'Lo siento, tienes toda la razón, ahora veo mi error'. Y se irán y comerán juntos, como grandes amigos"

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• 4 x 3 :
  
  • Es una forma abreviada de escribir:   3 + 3 + 3 + 3
  • Es una forma precisa de representar la suma de cuatro treses
  • Es una forma evidente de indicar   +12
• 4 x (-3) :
  
  • Es una forma abreviada de escribir:  (-3)+(-3)+(-3)+(-3)
  • Es una forma precisa de representar la suma de cuatro deudas de 3€  cada una
  • Es una forma evidente de indicar que tengo una deuda de 12€
  • Es claro que lo representamos con  -12
• (-4) x (3)
  
  • Es una forma abreviada de escribir:  (-4)+(-4)+(-4)
  • Es una forma precisa de representar la suma de tres deudas de 4€  cada una
  • Es una forma evidente de indicar que tengo una deuda de 12€
  • Es claro que lo representamos con  -12
• (-4) x (-3) :
  
  • Es una forma abreviada de escribir:  me quitas 4 deudas de 3€ cada una
  • También es una forma abreviada de escribir:  me quitas 3 deudas de 4€ cada una
  • Representa pues el hecho de que me quitas una deuda total de 12
  • Si tengo una deuda de 12€ y me la quitas, me la perdonas, me estas regalando 12€
  • Es claro que lo representamos es   +12

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¿Cuando entiendo lo que acabo de exponer es muy fácil concluir, si la necesito, la regla de los signos; es muy fácil reconstruir, si la he olvidado, la regla de los signos; es muy fácil entender, por qué es así, la regla de los signos:

• (+) x (+) = (+)
• (+) x (-) = (-)  : Un conjunto de deudas será siempre una deuda
• (-) x (+) = (-)  : Un conjunto de deudas será siempre una deuda
• (-) x (-) = (+)  :  Si me quitas un conjunto de deudas, me estas dando

Cuando sólo te aprendes "la regla de los signos" sin que sea el resultado de tu reflexión, ... ¿Quién te salvará de hacer cosas que no entiendes? ¿Quién te impedirá agarrarte a tu memoria y discutir y discutir sin entender y por tanto sin poder decir ... "lo siento, tienes toda razón, ahora veo mi error"

Matemáticas y Narrativa

Desde hace unos años, la Real Sociedad Matemática Española y Anaya , convocan un concurso de relatos cortos.
Si te gusta escribir, anímate, pregunta a tu profesor de Matemáticas.

Bases del concurso Narraciones Escolares RSME-ANAYA 2010

Por si te sirve de ayuda, para que veas que no se trata de escribir textos de matemáticas sino literatura que haga guiños a las matemáticas, Anaya publicó el libro Ensoñaciones desde mi pupitre con los 18 cuentos seleccionados de la edición de 2008.

¿Por qué he llamado idiotas a mis alumnos?

No lo he podido evitar...
Hace no muchos años que aprendí lo que significaba la palabra idiota. Un profesor de Lengua del IES Valle del Oja de Santo Domingo de la Calzada comentaba en la sala de profesores que, a veces, llamaba idiotas a sus alumnos. Pero idiotas, no como insulto, sino como un calificativo.

Idiota:  Corto de entendimiento. Que carece de toda instrucción.

Pero hoy intentaba explicar a mis alumnos lo que es un maestro ó profesor; quizá debería decir, lo que tendría que ser. Esta frase de una joven maestra con ansias de saber y aprender más para poder enseñar mejor, lo explica con mucha claridad:

"A veces ardo en deseos de poder estudiar mejor, de una manera diferente; de tener por guía, además de los libros, a un profesor y poder compartir las dificultades con los otros alumnos que las sufren, [...]"

La incógnita de Newton - Catherine Shaw



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¿Qué ha pasado hoy en 1º C?
- He preguntado quién "no sabía hacer un ejercicio" que habíamos mandado como tarea el día anterior.
- Ni una sola mano se ha levantado de lo que, les he dicho:

 " Deduzco que todos sabéis hacerlo. Por tanto voy a preguntar a cualquiera de vosotros y, si no lo sabe hacer, le pondré un 0. No por no saberlo, he añadido, sino por mentiroso e idiota"

- Pero siendo profesor necesitaba demostrarlo así que les he intentado enseñar algo:

"Voy a repetir la pregunta, he dicho, para que me digáis quién no sabe hacer el ejercicio, porque la tarea de un profesor no es poner ceros al que no sabe sino explicar al que no entiende y, la tarea de un alumnoes intentar entender y aprender y utilizar al profesor para ello."

- Todos los alumnos de la clase excepto 3 han levantado la mano. Muchos no entendían el ejercicio, la mayoría, otros no sabían si lo entendía porque no lo habían intentado. Pero el ejercicio no era sencillo, tal vez hacía falta un profesor para explicárselo a mucha gente. Pero ...

Aprendiendo con tino

Las matemáticas, como todas las cosas, es importante entenderlas bien más que aprenderlas sin ton ni son.
Este pequeño fragmento, que no deja de tener cierto humor, nos lo ilustra:

 [...] Pero lo más divertido es el propio Rey, un muchacho que busca diversiones y le hablan, sin embargo, del enemigo holandés, un muchacho al que aburren con asuntos de gobierno y que sólo espera ver a su maestro de matemáticas para divertirse. Cada día, cuando empezamos la lección, me doy cuenta de que tiene estudiadas muchas cosas y que dedica mucho tiempo a lecturas y a aprender, pero sin orden, de suerte que lo tiene todo confundido y para que cada cosa ocupara el lugar que le corresponde habría que cogerle de los pies y colgarlo con la cabeza abajo, agitarlo un rato y confiar en que la suerte ayude a aclarar sus estudios. Mezcla la aritmética con un álgebra mal aprendida y cuando se llega a los teoremas, sin duda por tenerlos estudiados en libros extranjeros, sólo sabe repetirlos en francés, sin que pueda aplicarlos hablando en castellano. Los principios de geometría los saben todos en latín, que es lengua que habla mejor que ninguna otra. Suma y resta con mucha velocidad, comprende bien las fórmulas de áreas y volúmenes y está muy interesado en la geometría y en la medición de ángulos, de suerte que es listo y muy capaz, pero hecho por mal sastre, porque lo que tiene de largo en esto lo tiene de corto en otras cosas, como si hubiera aprendido a trozos, haciendo paño de retales.

El matemático del Rey -  Juan Carlos Arce -

Malditas Matemáticas

Si te gustan las matemáticas o, si no te gustan demasiado pero te gusta leer, el siguiente libro es una propuesta muy interesante que te permitirá descubrir algunas cosas curiosas desde otro punto de vista. Varios de los capítulos tratan de aspectos que vamos a ver durante el curso.

- Puedes comprarlo, no es muy caro, o puedes sacarlo de la biblioteca del centro (hemos pedido varios ejemplares)

- Si tienes dificultdes para conseguirlo, habla con tu profesor.