Matemáticas de 1º y 2º de ESO: diciembre 2010

Las Potencias ...

Cualquier persona sensata que repite hasta la saciedad las mismas cosas busca una manera abreviada de expresarse. Es agotador escribir:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5
Si lo tienes que hacer una vez ... pase. Pero si lo tienes que hacer a cada momento ... juguemos a abreviar y escribamos de una forma más corta y lo suficientemente clara para entenderla:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 ( haremos que se escriba) 9 · 3 ( y lo leeremos como nueve treses ó nueve por 3)
De este modo:
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 9 · 3 + 9 · 5

Apliquemos el mismo juego para descubrir las potencias:
Es agotador escribir:
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3
Así que vamos a escribirlo de una manera más corta:
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 ( haremos que se escriba) 3⁹ ( y lo leeremos como nueve treses multiplicándose ó 3 elevado a nueve)

Ni se te ocurra aprenderte ninguna estupidez más sobre las potencias
No hagas caso a nadie, confía en mí. Olvídate de las reglas que memorizaron tus padres y las que te enseñarán los demás.
Como te he dicho en clase, sólo dos cosas debes saber de momento:

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto repetido

3⁵ = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 ; 7⁴ = 7 · 7 · 7 · 7
El exponente de una potencia afecta sólo a lo que tiene inmediatamente debajo

-7⁴ = - 7⁴ = - (7 · 7 · 7 · 7 )
(- 7)⁴ = (- 7) · (- 7) · (- 7) · (- 7)

Ahora haz que ambas cosas no se te olviden y, cada vez que veas una potencia, recuerda ambas cosas y sólo esas.
Te parecerá sencillo pero no lo es.
No lo es porque no me vas a hacer caso.
No lo es porque se te va a olvidar hacerme caso.
NO LO ES PORQUE TE VAS A EQUIVOCAR MILES DE VECES Y ENTONCES VERÁS QUE NO ME HAS HECHO CASO.

Aquí te dejo nuestro último examen de potencias para que compruebes una vez más que no me has hecho caso:

Decimales y Fracciones

Una cosa es el número y otra muy distinta la manera de representarlo.

"Mi abuelo sabía de lo que hablaba cuando afirmaba que tres cuartos más tres cuartos siempre fueron 3 mitades"
¿Qué importa si lo represento:

Así :
O así: 0'75 + 0'75?

"Todo ladrón que haya pertenecido a la banda del trío sabe que un tercio más la mitad de un tercio es un medio"
¿Qué importa si lo represento:

Así :
O así:

Ninguno de ellos tuvo Sobresaliente en Matemáticas, ni tan siquiera Notable, pero sabían de lo que hablaban...

¡Corre y dile a tus padres que lean esto! Porque de esto se trata el aprender, de entender lo que mi abuelo y todo ladrón del trío entendían y no de resolver las cuentas sin entender lo que haces y sin entender si están bien o mal.
No me hables de que se multiplica en cruz o se hace el denominador común, háblame de que tiene sentido lo que haces porque haciéndolo así ..., el resultado es verdad, el resultado es correcto ... el resultado tiene sentido

Sólo si cuando ves un número, éste significa algo para tí, sólo entonces estarás aprendiendo.

Este fue nuestro examen sobre estas cuestiones:

Examen Temas 1 , 2 , 3 y 4 de 1º ESO (Diciembre-2010)

¿Cuándo me olvidé de ti? ... Mucho antes de lo de los ciruelos chinos

No sé cuando dejé de escribirte; tal vez antes de que me leyeras o, tal vez, mantengo aún la esperanza, dejaste de hacerlo más tarde.

Pero te hablé y te hablé. No es excusa, aunque prioricé otras cosas y hoy estoy arrepentido. Mi debilidad es mayor que mi deseo.

Me marché leyendo para tí " ¿Y los ciruelos chinos?"

El día de Navidad me hizo renovar la esperanza: hay muchas más plantas rojas moradas y azules ...

Tal vez, el año que viene, cuando volvamos a encontrarnos alguien sea capaz de sacarme del marasmo y devolverme a la vida y deje de plantearme nuevamente lo mal profesor que soy por provocar tan solo "dudas insípidas".
Tal vez, en la próxima evaluación, algún padre más comprenda que lo importante no es "sacar la asignatura sino aprender de ella".

Sigo soñando porque he visto más, he leído más y oí hablar incluso de coles lombardas, moradas, ligeramente dulces .