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La ecuación no sabe que hablamos de cajas de zapatos

Esta estrada no es que esté dedicada a Claudia Lacarra, alumna de 2º ESO C, sino que es de ella para el mundo ...

Hemos resuelto en clase un problema del libro que decía:

El volumen de una caja con forma de ortoedro es de 1500 centímetros cúbicos. El largo de la base es 5 centímetros mayor que el ancho. La profundidad de la caja mide 5 centímetros. Calcula las dimensiones de la caja.


Sabemos que la profundidad es:  5 cm.
Si llamamos  W al ancho de la caja, el largo será´:  W+5
Por consiguiente, tenemos que:
5·W·(W+5)=1500W·(W+5)=300W2+5W=300W2+5W300=0W=5±524·1·(300)2·1={ W=20W=15
Como es natural, la solución W = -20  no sirve porque una caja no puede tener de ancho un número negativo, por tanto, la única solución a mi ejercicio es:

Profundidad es:  5 cm.
Ancho  W = 15 cm.
Largo   W + 5 =  15 + 5 = 20 cm.
Con ello, tal y como nos pedía el ejercicio:
 Volumen = 5cm · 15 cm · 20 cm = 1500 cm3


Pero ahora llega lo interesante. Cuando estábamos explicando varias cosas sobre el resultado, y les he planteado la pregunta del millón:

¿Por qué la ecuación nos da un resultado que no es solución de nuestro problema?

Claudia no me ha dejado responder porque ha levantado la mano con los ojos como platos indicando sin atisbo de duda que lo entendía perfectamente, y lo ha explicado así:

"Porque la ecuación no sabe que hablamos de una caja. Si el problema hubiera sido de otra cosa, tal vez si hubiera servido el número negativo, pero siendo las medidas de una caja, no pueden ser negativas" 

Encuadrad la repuesta en un marco. Yo no hubiese sabido explicarlo mejor pero desde hoy lo haré así en cada una de mis clases. Hoy he aprendido a explicar algo como no sabía: "la ecuación no sabe de qué estamos hablando, eso lo debemos saber nosotros. Ella sólo nos da los números, nosotros debemos interpretar si nos sirven o no.

Gracias Claudia. Y no se me olvida que te debo otra entrada, que ya tengo medio escrita, sobre una clase magistral que nos diste hace unos meses. Tal vez seas profesora o tal vez no, como va la enseñanza te aconsejo que no, pero si llegas a serlo, serás una magnífica profesora.